5年级奥数思维训练大全 目录
第一讲 容斥原理（计数I）
1-1、文氏图基本概念：
1-2、两个对象的容斥原理：
1-3、三个对象的容斥原理：
第二讲 整除问题初步和进阶（数论Ⅰ）
2-1、整除基本概念：
2-2、尾数判别法：
2-3、数字求和法：
2-4、弃 9 法和乱切法：
2-5、99 和 999的断开求和法：
2-6、11 的奇偶位差法：
2-7、7 的三位截断法：
2-8、13 的三位截断以及叠数：
2-9、分解判别法：
第三讲 质数与合数（数论Ⅰ）
4-1、质数与合数：
4-2、100 以内质数：
4-3、分解质因数：
4-4、乘积尾 0 的个数：
第四讲 因数与倍数（数论Ⅱ）
4-1、因数倍数基本概念：
4-3、因数个数公式进阶：
4-2、因数个数公式：
4-4、公因数、公倍数基本概念：
第五讲 分数基本运算（计算Ⅰ）
5-1、分数与除法的关系：
5-3、一般分数加减法：
5-2、分数基本性质：
5-4、带分数加法：
5-5、带分数减法：
5-6、分数乘法：
5-7、分数除法：
第六讲 环形路线（应用题1）
6-1、周期性相遇：
6-3、一般相遇和追及：
6-4、倍数关系分析：
6-2、周期性追及：
6-5、知时间求时间的设路程：
第七讲 直线形中的倍数关系（几何 Ⅰ）
7-1、长方形中的简单倍数关系：
7-2、三角形中的简单倍数关系：
7-3、三角形中的风车模型：
7-4、四边形中的风车模型：
第八讲 解方程与方程组（计算I）
8-1、方程基本概念：
8-2、求解一元一次方程：
8-3、消元解二元一次方程：
第九讲 牛吃草问题（应用题Ⅰ）
9-1、草量变化时求牛数与天数：
9-2、计算草速与原有草量：
9-3、典型牛吃草问题：
9-4、草地面积变化的牛吃草问题：
第十讲 分数计算与比较大小（计算 Ⅰ）
10-1、分数巧算之凑整法：
10-2、分数巧算之提取公因式：
10-3、分数比较大小---通分和交叉相乘：
10-4、分数比较大小----基准数：
第十一讲 流水行船问题（应用题Ⅰ）
11-1、流水行船中的 4 个速度：
11-2、流水行船中的相遇追及：
11-3、流水行船中的分段分析：
11-4、流水行船中的设数法：
第十二讲 计数综合 一（计数Ⅰ）
12-1、乘法原理与排列数：
12-2、组合数概念及计算：
12-3、组合数性质及综合应用：
12-5、插空法：
12-6、捆绑法：
12-4、排列综合辨析及综合应用：
12-7、数字构造问题：
第十三讲 几何计数（计数 Ⅰ）
13-1、点阵数线段和数三角：
13-3、长方形与容斥原理：
13-2、长方形网格中数长方形：
13-4、正方形网格中数正方形：
第十四讲 分数与循环小数（计算ⅡI）
14-1、循环小数概念及分类：
14-2、纯循环小数化分数：
14-3、混循环小数化分数：
14-4、循环小数中的周期问题：
第十五讲 公因数公倍数初步和进阶（数论ⅡI）
15-1、质因数分解法：
15-2、辗转相除法：
15-3、公因数公倍数应用题：
15-4、最大公因数最小公倍数反求原数：
15-5、最大公因数最小公倍数性质及最值：
第十六讲 分数应用题（应用题Ⅱ）
16-1、部分量、单位“1”和分率
16-2、A 比 B 少（多）几分之几：
16-3、量率对应和分率加减：
16-4、单位“1”的转化和统一：
第十七讲 比例应用题（应用题Ⅱ）
17-1、比的概念与基本性质：
17-2、按比例分配：
17-3、公共量化连比：
17-4、不变量统一份数：
17-5、化复合比：
第十八讲 直线形计算中的比例关系（几何Ⅰ）
18-1、等高三角形中的比例关系：
18-2、鸟头模型：
18-3、风筝模型：
第十九讲 勾股定理（几何Ⅰ）
19-1、勾股定理：
第二十讲 工程问题（应用题Ⅱ）
20-1、简单工程应用题：
20-2、复杂工程--分段：
20-3、复杂工程---分对象：
20-4、复杂工程---周期性：
第二十一讲 列方程解应用题（应用题ⅡI）
21-1、列方程解应用题：
第二十二讲 整数数列运算（计算Ⅱ）
22-1、平方求和、立方求和公式：
22-2、整数裂项：
第二十三讲 分数裂变（计算Ⅱ）
23-1、简单裂项：
23-2、复杂裂项：
23-3、裂和：
第二十四讲 燕尾模型（几何Ⅰ）
24-1、燕尾模型的基本概念：
24-2、两外比的应用：
24-3、一外一内比的应用（上）：
24-4、一外一内比的应用（上）：
24-5、两内比的应用：
第二十五讲 位值原理（数字谜）
25-1、位值原理的基本概念：
25-2、位值原理的完全分拆：
25-3、位值原理的不完全分拆：
第二十六讲 圆与扇形初步（几何ⅡI）
26-1、圆的认识及周长计算：
26-2、圆的面积计算：
26-3、扇形的认识及基本计算：
26-4、扇形面积计算进阶：
26-5、方中圆与圆中方：
26-6、方圆套中套：
第二十七讲 圆与扇形进阶（几何ⅡI）
27-1、圆与扇形之重叠法：
27-2、圆与扇形之割补法：
27-3、几何图形绕定点旋转：
27-4、捆圆的周长与面积：
27-5、沿直线和圆周滚动的圆：
27-6、沿多边形边界滚动的圆：
第二十八讲 比较与估算（计算ⅡI）
28-1、极端放缩：
28-2、裂项放缩：
28-3、已知条件找范围：
第二十九讲 余数的性质与计算和物不知数与同余（数论Ⅱ）
29-1、带余数的除法：
29-2、特性求余 1：
29-3、特性求余 2：
29-4、特性求余 3：
29-5、替换求余：
29-6、周期求余：
29-7、物不知数：
29-8、分解求余：
29-9、同余问题：
第三十讲 钟表问题（应用题ⅡI）
30-1、认识钟表：
30-2、重合、垂直与张成一直线：
30-3、从整点开始算起：
30-4、钟面上的对称问题：
30-5、快慢钟与标准时间：
第三十一讲 行程问题综合提高一（应用题Ⅲ）
31-1、用时间表示路程：
31-2、相遇问题中的“路程差”：
31-3、行程问题中的倍数关系：
31-4、流水行船问题复习：
31-5、设数扩倍求全长：
第三十二讲 计算综合（计算Ⅱ）
32-1、等比数列求和：
32-2、提取公因数（式）与整体约分：
32-3、拆分巧算：
32-4、定义新运算：
32-5、分数数列中求某数的位置：
32-6、分数数列中求某位置的数：
第三十三讲 水管问题（应用题Ⅲ）
33-1、总效率不变的水管问题：
33-2、分对象的水管问题：
33-3、简单的效率反求：
33-4、类牛吃草问题（上）：
33-5、类牛吃草问题（下）：
33-6、带孔的水箱：
第三十四讲 比例计算与列表分析（应用题Ⅲ）
34-1、复合比基本概念及计算：
34-2、乘法复合比的应用：
34-3、除法复合比的应用：
34-4、比例混合：
34-5、列表分析：
第三十五讲 正反比例的概念及应用（应用题IV）
35-1、认识正反比及简单计算（上）：
35-2、认识正反比及简单计算（下）：
35-3、正反比解简单应用题：
35-4、分数应用题中的正反比：
35-6、正反比解简单工程问题：
35-5、齿轮中的反比例关系：
35-7、正反比解中途变速问题：
第三十六讲 行程问题中的比例关系（应用题IV）
36-1、认识行程中的比例关系：
36-2、时间相同时的路程差：
36-3、路程相同时的时间差与速度差：
36-4、行程问题中的复合比：
36-5、中途停车问题：
第三十七讲 沙漏与金字塔（几何ⅡI）
37-1、认识沙漏：
37-2、梯形中的沙漏：
37-3、平行线与沙漏：
37-4、认识金字塔：
37-5、金字塔和沙漏综合应用：
第三十八讲 数论相关的计数（计数Ⅱ1）
38-1、求个数：
38-2、11 的整除性：
38-3、积的整除性：
38-5、吉利数：
38-6、上升数：
38-4、和的整除性：
38-7、回文数：
第三十九讲 数字谜中的计数（计数Ⅱ）
39-1、竖式谜中的计数问题：
39-2、奇偶排列：
39-3、大小排列：
39-4、数阵图中的大小排列计数：
第四十讲 不确定性问题（应用题IV）
40-1、隐藏在比例中的整除性：
40-2、隐藏在分率中的额整除性：
40-3、倍数不确定的估算：
40-4、分段计算：
40-5、大小分析：
40-6、人数范围分析：
第四十一讲 浓度问题（应用题V）
41-1、认识浓度及计算（上）：
41-2、认识浓度及计算（下）：
41-3、溶液中添加溶质或溶剂：
41-4、溶液中减少溶质或溶剂：
41-5、溶液混合的简单计算：
41-6、十字交叉法：
41-7、隐藏混合过程：
第四十二讲 经济问题（应用题V）
42-1、认识利润（率）及简单计算：
42-2、价格倍数：
42-3、“打折”问题：
42-4、经济问题中的设份数：
42-5、列表分析法：
第四十三讲 变速行程问题 一（应用题V）
43-1、平均速度
43-2、“进三退二”的行程问题：
43-3、“走走停停”的行程问题：
第四十四讲 行程问题中的分段与比较（应用题V）
44-1、相遇点不变的多过程比较：
44-2、去相同比不同：
44-3、“提速”与“提前”：
44-4、速度和不变的相遇问题：
答案
